Probabilités · Séries
Quelle est la probabilité de 10 rouges d’affilée ?
Une série de dix rouges est rare, mais parfaitement compatible avec le hasard. Surtout, sa présence ne rend pas le noir plus probable au coup suivant.
Le calcul exact
À chaque coup d’une roulette européenne, la probabilité du rouge est 18/37. Pour dix coups déterminés et indépendants, les probabilités se multiplient :
(18 ÷ 37)¹⁰ ≈ 0,0743 %, soit environ 1 séquence sur 1 347
Ce nombre concerne un bloc précis de dix coups. Chercher une série à n’importe quel endroit d’une longue session crée de nombreux blocs qui se chevauchent : la question n’est alors plus exactement la même.
Et le onzième coup ?
Après dix rouges, la roue ne conserve aucune mémoire. À règles et matériel inchangés, le rouge reste à 18/37, le noir à 18/37 et le zéro à 1/37. La série passée ne crée aucune dette en faveur du noir.
La limite honnête. Une série rare devient presque inévitable lorsqu’on observe assez de coups, mais elle ne permet pas de prévoir celui qui suit.
Réponses directes
Questions fréquentes
Le noir devient-il plus probable après dix rouges ?
Non. Sur une roulette fonctionnant normalement, chaque coup est indépendant. Après dix rouges, rouge et noir couvrent toujours chacun 18 cases sur 37 et le zéro une case sur 37.
Quelle est la probabilité exacte de dix rouges consécutifs ?
Pour un bloc déterminé de dix coups sur roulette européenne, elle vaut (18/37) à la puissance 10, soit environ 0,0743 %, ou environ une séquence sur 1 347.
Une chance sur 1 347 signifie-t-elle une série tous les 1 347 coups ?
Non. C’est une fréquence moyenne théorique pour un bloc déterminé, pas un calendrier. Les séries peuvent apparaître plus tôt, plus tard ou plusieurs fois dans une longue observation.